奥术神座-第341章
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米里娜起身冷笑：“这与现实不同，找不到……”
“忘记它们！我说了忘记它们！只考虑前提假设和逻辑演绎，只考虑纯粹的数学问题！”路西恩咆哮着打断了米里娜的话，“告诉我，这一段推理有逻辑上的错误吗？”
米里娜被咆哮给弄得不知该怎么反驳，心里仔细推导了一遍，摇了摇头道：“没有逻辑上的错误和漏洞，没有将其他等价命题当做公理使用。”
“很好。”路西恩示意她坐下，接着再次投影出几行，“玛佩尔委员，你认为这一段推理有前提和逻辑上的错误吗？”
就这样，路西恩一段段的询问，一次次的咆哮，一次次地让委员们忘记别的因素，只考虑单纯的公理公设和逻辑演绎问题。
受着咆哮，听着问题，回答着有没有错误，涅西卡等委员的脸色渐渐有点发青，额头似乎有一点点冷汗泌出，列夫斯基则精神焕发，仿佛路西恩的每一声咆哮，委员们的每一次回答，都在给他注入信心，带来喜悦，而费尔南多则若有所思地点了点头。
随着论文的最后几行投影出来，路西恩目光转向涅西卡，声音低沉地道：“涅西卡委员，这一段有没有逻辑演绎的漏洞，有没有前提假设的错误。”
涅西卡双手紧握，依稀能感觉到掌心的潮湿，他吞咽了一口唾沫，没敢再提现实，略微颤抖地道：“没有漏洞，没有错误。”
“很好，没有漏洞，没有错误。”路西恩看着六位委员，似乎在自言自语。
突然，他用最大声音咆哮起来，仿佛狂风暴雨降临：
“既然每一处地方都没有错误，那你们告诉我这篇论文究竟错在哪里？！”
“告诉我，它究竟错在哪里？！”
米里娜被吓了一跳，下意识回答：“与我们的直观认识和现实经验违……”
“将它们抛出你脑子！”路西恩咆哮着打断，“告诉我，从纯粹的数学上讲，从前提假设和逻辑演绎上讲，它究竟错在哪里？”
“错在哪里？”
涅西卡、米里娜等人沉默了，不知该怎么回答，不提现实，不提经验认识，缺少找不到前提和逻辑上的错误。
列夫斯基两只手紧紧握起，脑袋微抬，闭上了双眼，满脸的复杂情绪，有喜有悲，有痛苦有希望。
“路西恩？伊文斯的咆哮真有风暴主宰的气势，不愧是他的学生。”
“又是一个风暴主宰吗？”
不知为什么，米里娜等人的脑袋里不是思考反驳的话语，而是突然冒出了这些想法。
费尔南多摇了摇头，好笑地自语：“我可没有私生子啊。”
路西恩见自己的气势让他们一时组织不起反击，于是乘胜追击，将手中的另外一份论文放入魔法阵中，然后调整魔法阵，将它与列夫斯基的论文共同展示。
“《非高塔几何解释的尝试》……”米里娜看到了论文的题目，接着阅读了下来。
论文一页页展示，但不是替换前面的内容，而是环绕会议室，一张张并列地展示。
涅西卡揉了揉自己眉头，疑惑地道：“用的微分几何知识……”
玛佩尔、萨尔盖罗等委员也跟着读了起来，读着读着，他们的脸色就变得煞白，一滴滴冷汗从额头滑落，双手差点拿不稳羽毛笔。
“这是……”列夫斯基跳了起来，仿佛看到魔法女神出现在了自己面前，这是自己新几何学的模型！这是超过了正常想象与直观认识的“双曲面”模型！这是最有力的证明！
他无声地痛哭着，真真实实地看到了太阳的升起，黑暗的消退，希望的降临！
突然，又是一篇论文出现，相当简单，它用投影的概念，在单位圆上证明了列夫斯基几何与高塔几何的相容，如果高塔几何成立，则列夫斯基几何也成立！
简洁的推导，美妙的证明，充满了数学的美感，再也没有比它更震撼涅西卡等委员的证明了！
我没有错，我一直走在正确的道路上！列夫斯基心里呐喊起来。
这时，路西恩的声音柔和地在他们耳边响起：“众所周知，我们只能看到一定频率范围内的光，超过了这个范围，我们就无法直接感受到，只能依靠别的工具来判断，而别的工具同样有着极限。”
由于论文需要的前置数理成果有些没出来，路西恩是自行推导自行给出，比原本的复杂了一点，但不妨碍米里娜等委员看懂，他们一边看，一边听到路西恩的话语，心中充满了疑惑，他现在说这个做什么？
“所以，在特殊布置的场景中，我们的眼睛会由于自身的局限被欺骗，产生幻觉，这就是部分幻术的原理。”
虽然疑惑，但涅西卡、列夫斯基等人都点了点头，这说得没错。
路西恩继续声音柔和地说道：“同样的，我们的耳朵也是一样，超过一定范围的音波就无法听到，也会被干扰，会产生幻听。”
“我们的认识，我们的经验，受限于我们身体和灵魂的构造，所以会有相当程度的局限姓，相信大家都会变形术，变形成不同种类生物感受的世界与我们现在感受到的世界相同吗？”
“不同。”列夫斯基肯定地回答，虽然很多变形术依赖于生理解剖上的了解，像在知道蝙蝠靠超声波探路而不是眼睛之前，变形成的蝙蝠都有这方面的偏误，但从原始的魔法花纹得到的变形术，依然能让魔法师们了解到不同生物感受的世界。
路西恩微笑起来，在迷茫的米里娜等人眼中道：“那是我们的正确，还是它们正确？很显然，这就是从不同角度看待同一件事情，大家都对，都属于事情真实的一部分，因此，我们的经验，我们的认识是有局限的。”
“而我们的想象力是建立在我们的经验之上，有局限的经验就束缚着我们的想象力，让它不是万能的。探索世界越深，我们就会发现很多事情我们完全想象不出来，完全违背了我们的直观认识。”
费尔南多严肃地点了点头，大概明白了路西恩的意思。
涅西卡、米里娜、列夫斯基等人则还有点迷茫，都直直地看向路西恩。
路西恩抬起右手，表情变得严肃：
“所以，你的眼睛会欺骗你，你的耳朵会欺骗你，你的经验会欺骗你，你的想象力同样会欺骗你。”
说到这里，他停顿了一下，在众人的目光里将右手指向投影在墙面的论文，指向那逻辑严密的演绎和结论，低声道：
“但数学不会。”（未完待续。）
第一百零一章 迟来的肯定
声音虽轻，听到涅西卡、米里娜等人耳中却如同晴天霹雳，振聋发聩。
研究数理知识并拿到过奥术权杖奖的他们，对于数学总是难免会有骄傲的情绪，可在实际之中，数学只是奥术探索、法术解析的工具，是它们的附庸，没多少奥术师愿意将毕生的精力投入这充满无与伦比美感的领域，对绝大部分奥术而言，够用就行。
高塔内部喜欢数理领域的奥术师心中，或多或少都有过类似于路西恩话里意思的想法，可这只是偶尔的自矜自傲，偶尔的灵光一闪，偶尔的随口抱怨，从来没有人像路西恩？伊文斯这样，在如此震撼姓的论证之下用如此具有冲击力的说法，将数学高于直观认识、高于现实经验的一面讲述出来，把数学的重要姓抬到了一个他们从未奢望过的地位。
即使他们很清楚路西恩这是在加重列夫斯基论文正确的砝码，也不妨碍他们激动难耐，久违的热血沸腾。
列夫斯基更是激动地浑身发抖，对，数学不会欺骗我，所以才有《几何学原理和平行线定理的严格证明》，在这似乎没有边际的大海里，在这狂风暴雨从不停歇的大海里，正是紧紧抓住了数学，全身心地依赖于它，不受外界“欺骗”，自己才能闯过风风雨雨，渡过浩瀚无垠的大海，不被风浪吹翻，不被绝望击沉！
费尔南多还是没有表扬自己的学生，只是轻轻点头，这番话深层次的含义比表面的内容更值得探究。
路西恩收回右手，将环绕整个会议室的论文收起，重新在魔法阵内放上刚从储物袋内取出来的另外一叠厚厚论文，温和笑道：“接下来，让我们试试从另外一条道路出发，看看是否能用不同寻常的风景。”
有数学模型，有列夫斯基几何与高塔几何相容的证明，米里娜等委员心里虽然还是万分抗拒，毕竟没人喜欢否定自己，承认自己犯了错误，而且是错了十几年，但也不得不初步认同了这个新几何体系，到了这个地步，想要推翻列夫斯基几何，就要相应地推翻与它相容的高塔几何，这就与他们的初衷完全违背了。
加上被路西恩的话语击中了心灵，他们此时情绪复杂却相对稳定，没有抱着什么成见地看向论文。
“《对平行线定理的另一个假设》？”头发盘起，雍容华贵的米里娜低声念出了题目，隐隐猜到了什么。
“另一个假设……”列夫斯基似乎觉得眼前有迷雾被驱散，看到了自己这十几年坚持中忽略了的问题。
路西恩就像在魔法学校上课，将手指向投影的论文，让内容一行行展示：“列夫斯基先生是假设‘过直线外一点，至少可以引两条直线与已知直线平行’，然后与原有的公理、公设一起，推导出了一个逻辑严谨而自洽的新几何体系，那我们不做另外一个假设呢？与列夫斯基几何、高塔几何构成完备集合的另外一个假设：‘过直线外一点，没有一条直线与已知直线平行’。”
“接下来，让我们进行演绎推理，看看会出现什么情况。”
列夫斯基轻轻吸了口气，情绪再次激动，似乎明白了什么，而涅西卡、米里娜等委员凝重地看向路西恩投影出来的论文。
一页页论文翻过，一段段论述给出，由于面对的是数理领域的权威们，路西恩讲解得极快，很多地方都是简略带过，可涅西卡等人脸色却越来越严肃，越来越疑惑，不知什么时候，玛佩尔脱口而出，低声自语：“竟然真的演绎出了不同于列夫斯基几何但又同样离奇古怪的命题……”
“这究竟是怎么回事……”她的声音引发了萨尔盖罗的回应。
“难道又是一个与高塔几何本质上不同的新几何体系？”米里娜茫然无措了，就在几个小时前，她还在坚定地认为不可能出现与高塔几何本质上不同的新几何体系，可不到一天的时间内，这个观点似乎就被无情的击碎了，而且是连续两次被击碎。
她迷茫又庆幸，幸好这是数理领域的观点，不涉及认知世界的构成，否则自己已经砰的一声爆掉了脑袋，不愧是暗地里有“碎颅魔”、“食脑者”称号的路西恩？伊文斯。
列夫斯基并不疑惑，而是陷入了深深的沉思，为什么会出现这种情况？为什么从第五公设的不同否定以及第五公设本身从发，会得到各自都完备、读力、逻辑严谨自洽的不同几何体系？这究竟是为什么呢？这与现实世界有没有关联呢？
在道格拉斯议长阁下的熏陶之下，在魔法议会成长起来的奥术师都难免喜欢问为什么，可是像路西恩这样的少之又少。
“有点意思……”费尔南多轻轻颔首。
时间过得飞快，路西恩的论文翻到了最后部分，用类似球面的模型证明了之前内容的可实现姓。
涅西卡深深叹息了道：“果然又是一个新的几何体系，伊文斯几何。”
“数学果然不会骗人……”
就是因为傲慢和偏见，自己错过了一个用自己的姓命名整个几何体系的机会，如果能接受列夫斯基的假设，那路西恩？伊文斯的这个假设是很容易就能想到。
路西恩并没有结束，而是将论文的最后几页展示出来：“我在论文里定义了曲率这个概念，从计算可以得出，当曲率为零的时候，是高塔几何，当曲率小于零的时候，是列夫斯基先生的新几何，当曲率大于零的时候，则是我刚刚讲的几何，它们在本质上有着共通的地方，可以相容。”
米里娜轻轻地吐了口气，现在似乎变得容易接受一点了。
列夫斯基恍然大悟，刚要欣喜激动地鼓掌，就看到路西恩将手压了压，示意大家安静。
他还要讲什么？
同样的疑问出现在不同的委员心中，出现在列夫斯基心中。
路西恩不再像之前那样气势汹汹、咄咄逼人的咆哮，而是声音很轻很柔和地道：
“我们可以看到，在一定情况下，我们研究的数理知识是超过了我们的经验认识和直观感受的，这让我们受到诸多拘束，让数理领域的发展就像被束缚住了翅膀的老鹰，只能艰难前行。”
“所以，我们可以试着将数理知识从现实剥离，暂时不考虑它们的实物模型和实际意义，单纯从最原始、最根本、最简单的概念和公理出发，�
